10TH MATH EX 1.1 KE QUESTION

Q1.  निम्न लिखित प्रसनो को युकिल्ड विभाजन प्रमेयिका से H.C.F ज्ञात कीजिये 

   (i) 135 and 225
      इस प्रश्न मे हम युकिल्ड विभाजन प्रमेयिका का प्रयोग करेंगे | 
      सबसे पहले आपको ये देखना है की सबसे छोटी संख्या कोन - सी है, फिर आपको छोटी संख्या से बड़ी को भाग देना है और जो शेषफल बचेगा उससे फिर भाजक को भाग देना है ये प्रकिरिया जब तक चलनी है जब तक शेषफल मे शून्य न बच जाये जब शेषफल मे शून्य बच जाये तो b  आपका H.C.F होगा | निचे प्रश्न को हल किया गया  है | 
ANS :-         135 < 225
              युकिल्ड विभाजन प्रमेयिका से  a = bq + r
                  225 = 135*1+90
                  135 = 90*1+45
                  90   = 45*2+0

                  h.c.f = 45

(ii) 196 AND 38226
    इस प्रशन को भी आप ऐसी तरह से करेंगे 
ANS:-             196 < 38226 
              युकिल्ड विभाजन प्रमेयिका से  a = bq + r
              38226 = 196 * 195 + 0 
           
                    H.C.F = 196
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10TH CLASS LESSON NO 1 EX 1.1

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आज हम आपको बताने जा रहे है युकिल्ड विभाजन प्रमेयिका ये कुछ इस तरह से है | 

युकिल्ड विभाजन प्रमयिका :- किन्ही दो धन पूर्णांको a और b के लिए दो पूर्ण संख्याए r व q इस प्रकार है | 

a = b*q = r 
विभाज्य = ( भाजक *भाजक ) + शेषफल 

जहा पर  0 ≤ r <b है | 

EX :- जैसे हम यदि 111 को 12 से भाग देते है  
ANS :-          तो हमें भागफल = 8 तथा शेषफल = 7 प्राप्त होता है | 

यहाँ विभाज्य = 111 , भाजक = 13 , भागफल = 8 , शेषफल = 7 

                111 = ( 13 * 8  ) + 7 

EX :- एक संख्या को जब 73 से भाग दिया जाता है तो भागफल 34 तथा शेषफल 23 प्राप्त होता है | 
ANS :-  यहां भाजक =73 , भागफल =34 और शेषफल =23 
               युकिल्ड विभाजन प्रमेयिका से 
                विभाज्य = ( भाजक * भागफल ) + शेषफल 
                              = (37*34) + 23 
                              = 2482 + 23
                              = 2505 
अत:यह अभीष्ट संख्या 2505 है | 

युकिल्ड विभाजन एल्गोरिथम :- एल्गोरिथम सुपरिभाषित चरणों की एक श्रंखला होती है जो एक विशेष प्रकार की समस्या को हल करने की एक प्रक्रिया या विधि है | 

किन्ही दो धन पूर्णांको a और b के लिए दो पूर्ण संख्याए r व q इस प्रकार है | 

a = b*q = r 
विभाज्य = ( भाजक *भाजक ) + शेषफल 

जहा पर  0 ≤ r <b है | 

ज्यादा जानकारी के लिए हमारा नीचे का वीडियो देखो आपलो समँझ म आ जायेगा | 
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