वास्तविक संख्याए टेस्ट पेपर
Ex - 1.1
सभी प्रश्न करने अनिवार्य है |
प्रश्न किसी धनात्मक पूर्णांक q के लिए प्रत्येक धनात्मक सम पूर्णांक निम्न में से किस रूप का होता है ?
(a) q-1 (b) q+1 (c) 2q (d) 2q+1
प्रश्न संख्या n2-1 , 8 से विभाज्य होती है , यदि n एक
(a) पूर्णांक (b) प्राकृत संख्या (c) विषम संख्या (d) सम संख्या
प्रश्न यदि a = x3y2 और b = xy3 हो तो HCF (a,b) = ?
प्रश्न एक शून्येतर परिमेय संख्या और एक अपरिमेय संख्या का गुणनफल होता है
(a) सदैव अपरिमेय संख्या (b) सदैव परिमेय संख्या (c) परिमेय या अपरिमेय संख्या (d)
प्रश्न 1 . निम्नलिखित धनात्मक पूर्णांकों के HCF युकिल्ड विभाजन प्रमेयिका से ज्ञात कीजिये |
(i) 32 और 54
(ii) 155 और 1385
(iii) 184,230 और 276
(iv) 136 , 170 और 255
प्रश्न 2. दर्शाइए कि प्रत्येक धनात्मक सम पूर्णांक 2q के रूप का होता है तथा प्रत्येक धनात्मक विषम पूर्णांक 2q + 1 के रूप का होता है |
प्रश्न 3. दर्शाइए कि एक धनात्मक विषम पूर्णांक 4q + 1 , या 4q + 3 के रूप का होता है |
प्रश्न 4. युकिल्ड विभाजन प्रमेयिका का प्रयोग करके दर्शाइए कि किसी भी धनात्मक पूर्णांक का वर्ग , किसी पूर्णांक m के लिए 3m या 3m + 1 के रूप का होता है |
वास्तविक संख्याए टेस्ट पेपर
Ex - 1.2
सभी प्रश्न करने अनिवार्य है |
प्रश्न 1. अभाज्य गुणनखंड कीजिये |
(a) 54 (b) 102 (c) 1125 (d) 625
प्रश्न 2. अभाज्य गुणनखण्ड विधि द्वारा HCF व LCM ज्ञात करो |
(a) 336 व 54 (b) 510 व 92
(c) 12,15 व 21 (d) 6,72 व 120
प्रश्न 3. HCF (306,657) = 9 दिया है | तो LCM ज्ञात करो |
प्रश्न 4. जाँच कीजिये कि क्या किसी प्राकृत संख्या n के लिए (6)n अंक शुन्य पर समाप्त होगी |
प्रश्न 5. दो दूध के डब्बे जिनमे 102 व 35 लीटर दूध है एक कितने लीटर का डब्बा ले की दोनों डब्बो का दूध पूरा मापा जा सके |
वास्तविक संख्याए टेस्ट पेपर
Ex - 1.3
प्रश्न 1. सिद्ध कीजिये कि √3 एक अपरिमेय संख्या है |
प्रश्न 2. सिद्ध करो कि 2√5 एक अपरिमेय संख्या है |
प्रश्न 3. सिद्ध करो की 2 + √5 एक अपरिमेय संख्या है |
प्रश्न 4. बहुविकल्पीय प्रश्न -
(1) 𐍀 है |
एक परिमय संख्या एक अपरिमेय संख्या एक ऋणात्मक पूर्णांक एक सम संख्या
(2) √1,√ 2,√ 3,√ 4,√ 5,√ 6,√ 7 परिमय और अपरिमेय संख्या अलग अलग छांटकर लिखो |
प्रश्न 1. ज्ञात कीजिये कि निम्न में से किस संख्या का दशमलव प्रसार सांत और किसका असांत है |
(a) 10/3 (b) 100/12 (c) 125/5 (d) 4586/20
प्रश्न 2. निम्नलिखित बहुपदो के शुन्यंक ज्ञात कीजिये |
(a) X2 + 5x+ 6
(b) X2 + 3x+ 2
(c) X2 + x+ 25
(d) X2 + 9x+ 18
प्रश्न 3. निम्नलिखित बहुपदो के गुणांकों व शून्यांको में सम्बन्ध की जाँच कीजिये |
(a) X2 + 4x+ 4
(c) X2 + 6x+ 5
प्रश्न 4. द्विघात बहुपद बनाओ जिसके शून्यांक का योग व गुणनफल क्रमश: निम्न हो |
(a) 2 , 1
(b) 3 , 3
(c) 5 , 6
(d) 10 , 10
प्रश्न 5. द्विघात बहुपद बनाओ जिनके शून्यांक निम्न है |
(a) 4 , 5
(b) 7 , 10
प्रश्न 1. द्विघात समीकरण बनाओ जिसके मूल निम्न है |
(a) √3 , 2
(b) √3 , 5
प्रश्न 2.
टेस्ट पेपर
3.3 और 3.4
प्रश्न 1. एक रैखिक समीकरण दी गई है | दो चरो में एक ऐसी और रैखिक समीकरण लिखिए ताकि प्राप्त युग्म का ज्यामितीय निरूपण जैसा कि
(a) प्रतिच्छेद करती रेखाएं हो |
(b) समान्तर रेखाएँ |
(c) संपाती रेखाएँ |
प्रश्न 2. निम्न रैखिक समीकरण युग्म को प्रतिस्थापन विधि से हल करे |
प्रश्न 3. दो संपूरक कोणों में बड़ा कोण छोटे कोण से 18 डिग्री अधिक है | कोणों ज्ञात कीजिये |
प्रश्न 4. निम्न रैखिक समीकरणों के युग्मो में से कौन से युग्म संगत / असंगत है , यदि संगत है तो ग्राफ़िया विधि से हल करो |
प्रश्न 5. दो संख्याओ का अंतर 26 है और एक संख्या दूसरी संख्या की तीन गुनी है उन्हें ज्ञात करो |
प्रश्नावली
नोट:- सभी प्रश्न करने अनिवार्य है -
प्रश्न 1. जाँच कीजिये कि निम्न में से कौन द्विघात समीकरण है -
(a)
प्रश्न 2. दो क्रमागत धन पूर्णांकों का गुणनफल 306 है | इनमे पूर्णांकों को ज्ञात कीजिये |
प्रश्न 3. रोहन की माँ उससे 26 वर्ष बड़ी है | उनकी आयु का गुणनफल अब से तीन वर्ष बाद 360 हो जायेगा | दोनों की आयु ज्ञात करो
प्रश्न 4. समीकरणों के मूल ज्ञात कीजिए |
प्रश्न 5. ऐसी दो संख्या ज्ञात कीजिये | जिनका योग 27 हो और गुणनफल 182 हो
OM EDUCATION POINT
कक्षा 10 पूर्णांक - 10
विषय - गणित
समय - 1 : 30
नोट :- सभी प्रश्न करने अनिवार्य है |
प्रश्न 1. एक द्विघात समीकरण के कितने मूल होते है -
(a) एक मूल (b) दो मूल
(c) तीन मूल (d) कोई मूल नहीं
प्रश्न 2. निम्न से द्विघात समीकरण है -
(a) X3 + 5x+ 6 (b) 3x4+
2 (c) X1/2 + x+ 25
(d) X2 + 6x+ 9
प्रश्न 3. समीकरण X2 +
6x+ 9 के मूल होंगे -
(a) -3,-3 (b) +3,+3
(c) +3,-3,
(d) -3,+3
प्रश्न 4. समीकरण X/4 =
4/X के मूल होंगे -
(a) 4
(b) -4 (c) -4,+4
(d) 1
प्रश्न 5. निम्न के मूल ज्ञात कीजिये |
(a) X2 +10x+ 25
(b) X2 + 5x+ 6
प्रश्न
6. ज्ञात
कीजिये
दिए
गए
हल
समीकरण
के
है
या
नहीं –
(a) 3x2-2x-1
; x = 1
(b) x2+6x+5
; x = -1 , x = -5
प्रश्न 7. एक समकोण त्रिभुज की ऊँचाई इसके आधार से 7cm कम है | यदि कर्ण13 cm है , तो अन्य सभी भुजाए ज्ञात कीजिये |
प्रश्न 8 . ऐसी दो संख्या ज्ञात कीजिये | जिनका योग 27 हो और गुणनफल 182 हो |
प्रश्न 9. दो क्रमागत धन पूर्णांकों का गुणनफल 306 है | इनमे पूर्णांकों को ज्ञात कीजिये |
टेस्ट 06
नोट
:- सभी प्रश्न करने अनिवार्य है -
प्रश्न
1. निम्न समीकरणों को पूर्णवर्ग बनाकर हल कीजिये |
(a) 2x2 - 7x + 3 (b) 2x2 + x + 4
प्रश्न
2. निम्न को द्विघातीय नियम से हल कीजिये |
(a) 2x2
- 7x + 3 (b) 2x2 + x + 4
प्रश्न 3. निम्न समीकरणों के मूल ज्ञात करो |
प्रश्न
4. संख्याओ के वर्गों का अंतर 180 है | छोटी संख्या का वर्ग बड़ी संख्या का आठ गुना है | दोनों संख्या ज्ञात करो |
प्रश्न
5. एक आयताकार खेत का विकर्ण उसकी छोटी भुजा से 60 मी अधिक लम्बा है | यदि बड़ी भुजा छोटी भुजा से 20 मी अधिक हो , तो खेत की भुजाएँ ज्ञात कीजिये |
प्रश्न
6. प्रश्न 7. एक समकोण त्रिभुज की ऊँचाई इसके आधार से 7cm कम है | यदि कर्ण13 cm है , तो अन्य सभी भुजाए ज्ञात कीजिये |
प्रश्न
7. एक रेल गाड़ी एकसमान चाल से 360 km दूरी तय करती है | यदि यह चल 5 km / h अधिक होती तो उसी यात्रा में 1 घंटा कम लगता है , रेलगाड़ी की सामान्य चाल ज्ञात करो |
प्रश्न
8. एक आयताकार भूखंड का क्षेत्रफल 528 वर्ग मीटर है | क्षेत्र की लम्बाई चौड़ाई के दो गुने से एक अधिक है | भूखंड की लम्बाई व चौड़ाई ज्ञात करो |
प्रश्न
9. दो ऐसे क्रमागत विषम धनात्मक पूर्णांक ज्ञात कीजिये | जिनके वर्गों का योग 290 हो |
टेस्ट 07
नोट :- सभी प्रश्न अनिवार्य है -
प्रश्न 1. निम्न द्विघात समीकरणों के मूलो की प्रकृति ज्ञात कीजिये | यदि मूल वास्तिविक है तो उन्हें ज्ञात कीजिये |
प्रश्न 2. प्रत्येक द्विघात समीकरण में k का मान ज्ञात कीजिये जब मूल बराबर हो |
प्रश्न 3. क्या परिमाप 80 m तथा क्षेत्रफल 400 वर्ग मी ० के एक पार्क को बनाना संभव है |
प्रश्न 4. एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ ( सेमी में ) x - 1 , x और x + 1 है | त्रिभुज की भुजाएँ ज्ञात कीजिये |
प्रश्न 5. दो क्रमागत धन सम पूर्णांक ज्ञात कीजिए जिनके वर्गों का योग 340 है |