⦁ प्रकाश का परावर्तन

  ⦁ प्रकाश का परावर्तन-

जब प्रकाश किसी माध्यम सतह से टकराकर पुनः उसी माध्यम में लौट जाता है ,जिस माध्यम से वह आपतित हुआ तो इसे ही प्रकाश का परावर्तन कहते है ।
⦁ परावर्तन के नियम-
1. आपतन कोण (कोण i ) व परावर्तन कोण (कोण r ) बराबर होते है ।
2. आपतित किरण , परावर्तित किरण व आपतन बिंदू पर खींचा गया लंब ,तीनों एक ही तल में होते है ।

⦁ गोलीय दर्पण-

ऐसे दर्पण जिनका परावर्तक पृष्ठ गोलीय होता है , उन्हें गोलीय दर्पण कहते है । ये दो प्रकार के होते है –
1. अवत्तल दर्पण-
अवत्तल दर्पण वह दर्पण होता है जिसमें गोले की अंदर की ओर का का तल परावर्तक होता है और बाहरी तल पर पॉलिस होती है ।
अथवा
वह गोलीय दर्पण जिसका परावर्तक पृष्ठ अन्दर की ओर वक्रित होता है , अवत्तल दर्पण कहलाता है ।

2. उत्तल दर्पण-
उत्तल दर्पण वह दर्पण होता है जिसमें गोले की बाहर की ओर का तल परावर्तक होता है और अन्दर के तल पर पॉलिस होती है ।
अथवा
वह गोलीय दर्पण जिसका परावर्तक पृष्ठ बाहर की ओर वक्रित होता है , उत्तल दर्पण कहलाता है ।

⦁ गोलीय दर्पण से संबंधित कुछ परिभाषाऐं-

1. ध्रुव(P)- दर्पण के परावर्तक तल के मध्य बिन्दू को ध्रुव कहते है ।
2. द्वारक- दर्पण के परावर्तक तल का व्यास द्वारक कहलाता है ।
3. वक्रता केन्द्र(C) – गोलीय दर्पण जिस गोले से काटकर कर बनाया जाता है , उसके केन्द्र को दर्पण का वक्रता केन्द्र कहते है ।
4. मुख्य अक्ष – दर्पण के ध्रुव तथा वक्रता केन्द्र को मिलाने वाली रेखा को दर्पण की मुख्य अक्ष कहते है ।
5. वक्रता त्रिज्या(R) – गोलीय दर्पण के ध्रुव तथा वक्रता केन्द्र के मध्य की दूरी को वक्रता त्रिज्या कहते है ।
6. फोकस या फोकस बिन्दू(F)-

मुखय अक्ष के समान्तर चलने वाली किरणें दर्पण से परावर्तन के पश्चात मुख्य अक्ष के जिस बिन्दू पर मिलती है (अवत्तल दर्पण) अथवा मिलती हुई प्रतीत होती है (उत्तल दर्पण) , उस बिन्दू को दर्पण का फोकस या फोकस बिन्दू कहते है ।
अवत्तल दर्पण का फोकस वास्तविक व दर्पण के सामने होता है तथा उत्तल दर्पण का फोकस आभासी व दर्पण के पीछे होता है ।

7. फोकस दूरी(f)- वक्रता त्रिज्या की आधी दूरी , फोकस दूरी कहलाती है ।

सूत्र-

⦁ गोलीय दर्पण से बनने वाले प्रतिबिंबों के चित्र खिंचने के नियम या प्रतिबिंबों का निरूपण-
कम से कम दो परावर्तित किरणों के प्रतिच्छेदन से किसी बिंब(वस्तु) के प्रतिबिंब की स्थिति ज्ञात की जा सकती है ।
प्रतिबिंब को प्राप्त करने के लिए कुछ नियम होते है जो निम्नलिखित होते है –
1. जो किरणें परावर्तन के पहले मुख्य अक्ष के समान्तर होती है । वह परावर्तन के पश्चात फोकस से वास्तव में गुजरती है अथवा गुजरती हुई प्रतीत होती है ।

2. जो किरणें परावर्तन से पहले फोकस से गुजरती है अथवा गुजरती हुई प्रतीत होती है , वह परावर्तन के पश्चात मुख्य अक्ष के समान्तर हो जाती है ।

3. जो किरणें परावर्तन से पहले वक्रता केन्द्र से गुजरती है अथवा गुजरती हुई प्रतीत होती है , वह परावर्तन के पश्चात ठीक उसी मार्ग में लौट जाती है ।

4. जो किरण दर्पण के ध्रुव पर टकराती है , वह परावर्तन के नियमानुसार मुख्य अक्ष से समान कोण बनाती हुई परावर्तित होती है ।

 अवत्तल दर्पण से प्राप्त प्रतिबिंब की स्थिति , आकार तथा प्रकृति –

1. जब वस्तु अनन्त पर हो-

2. जब वस्तु अनन्त व C के मध्य हो-

3. जब वस्तु C पर हो –

4. जब वस्तु C व F के मध्य हो

5. जब वस्तु F पर हो –

6. जब वस्तु F व P के मध्य हो-

⦁ उत्तल दर्पण से प्राप्त प्रतिबिंब की स्थिति , आकार तथा प्रकृति –

1. जब वस्तु अनन्त पर हो-

2. जब वस्तु अनन्त तथा ध्रुव के मध्य हो-

⦁ अवत्तल दर्पण के उपयोग-
1. टॉर्च, सर्चलाइट तथा वाहनों के अग्रदीपों (Headlights) में ।
2. शेविंग दर्पणों के रूप में ।
3. दंत विशेषज्ञ द्वारा दंतों का बड़ा प्रतिबिंब देखने में ।
4. सौर भट्टियों में सूर्य के प्रकाश को केन्द्रित करने में ।
⦁ उत्तल दर्पण के उपयोग-
वाहनों में पश्च-दृश्य दर्पण के रूप में ।
⦁ गोलीय दर्पणों द्वारा परावर्तन के लिए चिन्ह परिपाटी-
गोलीय दर्पणों द्वारा प्रकाश के परावर्तन पर विचार करते समय हम एक निश्चित चिन्ह परिपाटी का पालन करते हैं जिसे नयी कार्तीय चिन्ह परिपाटी कहते है ।

इसमें निम्न बिन्दू हैं-
1. बिंब (वस्तु) सदैव दर्पण के बायीं ओर रखा जाता है । इसका अर्थ है कि दर्पण पर बिंब से प्रकाश बाईं ओर से आपतित होता है ।
2. मुख्य अक्ष के समान्तर सभी दूरियाँ दर्पण के ध्रुव से मापी जाती है ।
3. आपतित प्रकाश की दिशा में दूरियाँ धनात्मक होती है । व आपतित प्रकाश की विपरित दिशा में दूरियाँ ऋणात्मक होती है ।
4. मुख्य अक्ष के अभिलम्बवत् ऊपर की ओर दूरियाँ धनात्मक व नीचे की ओर दूरियाँ ऋणात्मक होती है ।

⦁ दर्पण सूत्र-

⦁ आवर्धन या रेखीय आवर्धन(m)-
किसी भी स्थिति में प्रतिबिंब की लंबाई (h’) तथा वस्तु की लंबाई (h) के अनुपात को रेखीय आवर्धन कहते है ।

आवर्धन के मान में ऋणात्मक चिन्ह से ज्ञात होता है कि प्रतिबिंब वास्तविक है और आवर्धन के मान में धनात्मक चिन्ह से ज्ञात होता है कि प्रतिबिंब आभासी है ।

⦁ प्रकाश का अपवर्तन-
जब प्रकाश की कोई किरण एक पारदर्शी माध्यम से दूसरे पारदर्शी माध्यम में प्रवेश करती है तो वह अपने पथ से विचलित हो जाती है , इस घटना को ही प्रकाश का अपवर्तन कहते है ।

अपवर्तन के नियम-
1. आपतित किरण , अपवर्तित किरण तथा अभिलंब तीनों एक ही तल में होते है ।
2. यदि प्रथम माध्यम का अपवर्तनांक u1 तथा दूससरे माध्यम का अपवर्तनांक u2 हो तो आपतन कोण की ज्या (sin i) तथा अपवर्तन कोण की ज्या (sin r) का अनुपात एक स्थिरांक के बराबर होता है । इसे स्नेल का नियम भी कहते है ।

⦁ अपवर्तनांक-
निर्वात या वायु में प्रकाश की चाल तथा किसी माध्यम में प्रकाश की चाल का अनुपात ,उस माध्यम का अपवर्तनांक कहलाता है । किसी माध्यम का निर्वात या वायु के सापेक्ष अपवर्तनांक निम्न सूत्र द्वारा दिया जाता –

⦁ आपेक्षिक अपवर्तनांक-
एक माध्यम का किसी अन्य माध्यम के सापेक्ष अपवर्तनांक आपेक्षिक अपवर्तनांक कहलाता है ।

i) माध्यम 2 का माध्यम 1 के सापेक्ष अपवर्तनांक(आपेक्षिक अपवर्तनांक )-

⦁ काँच की आयताकार स्लैब( पट्टिका) से प्रकाश का अपवर्तन-

t मोटाई की एक आयताकार काँच की स्लैब ABCD लेते है । किरण PQ काँच की पट्टिका के फलक AB पर आपतित होती है । यह वायु (विरल माध्यम ) से काँच(सघन माध्यम ) में प्रवेश करती है अतः यह अभिलंब NN’ की ओर झुक जाती है अर्थात् यह अपवर्तित होती है । अब यह अपवर्तित किरण काँच की पट्टिका के फलक CD पर आपतित होती है और यह सघन माध्यम से विरल माध्यम में प्रवेश करती है जिससे यह अभिलंब MM’ से दूर हट जाती है और RS किरण के रूप में निर्गत होती है । आपतित किरण PQ व निर्गत किरण RS की दिशा में कोई अन्तर नहीं होता है क्योंकि फलकों AB व CD पर प्रकाश के मुड़ने का परिमाण समान तथा विपरित है ।
किरण अपने पथ से थोड़ा विस्थापित हो जाती है ,इस विस्थापन को ही पार्श्विक विस्थापन(d) कहते है ।
इस प्रकार से काँच की स्लैब से प्रकाश का अपवर्तन होता है ।

लैंस-
दो पृष्ठों से घिरा हुआ कोई पारदर्शी माध्यम, जिसका एक या दोनों पृष्ठ गोलीय हों, लैंस कहलाता है ।
लैंस के प्रकार-

1. उत्तल लैंस-
ऐसे लैंस जो बीच में से मोटे व किनारों पर पतले होते है , उन्हें उत्तल लैंस कहते है । ये प्रकाश की किरणों को अभिसारित(केन्द्रित) करते है ,अतः इन्हें अभिसारी लैंस भी कहते है ।

2. अवत्तल लैंस-
ऐसे लैंस जो बीच में से पतले और किनारों पर मोटे होते हैं , उन्हें अवत्तल लैंस कहते है । ये प्रकाश की किरणों को अपसारित(फैलाना) करते है । अतः इन्हें अपसारी लैंस भी कहते हैं ।

⦁ लैंस सूत्र तथा आवर्धन-

⦁ लैंस क्षमता-
किसी लैंस द्वारा प्रकाश की किरणों को अभिसरण या अपसरण करने की मात्रा को उसकी क्षमता कहते है । इसे P से व्यक्त करते है ।
अथवा
लैंस की फोकस दूरी के व्युत्क्रम को लैंस की क्षमता कहते है ।

उत्तल लैंस की क्षमता धनात्मक तथा अवत्तल लैंस की क्षमता ऋणात्मक होती है ।

⦁ लैंसो से प्रतिबिंब बनाना या बनाने के नियम-
1. बिंब (वस्तु ) से मुख्य अक्ष के समान्तर चलने वाली प्रकाश की किरणें उत्तल लैंस में मुख्य फोकस बिंदू पर अभिसारित (केन्द्रित) होती है जबकि अवत्तल लैंस में मुख्य फोकस बिंदू से अपसारित (फैलना) होती हुई प्रतीत होती है ।

2. मुख्य फोकस से गुजरने वाली प्रकाश की किरणें उत्तल लैंस से अपवर्तन के पश्चात मुख्य अक्ष के समांतर निर्गत होगी । और अवत्तल लैंस में मुख्य फोकस से गुजरती हुई प्रतीत होने वाली किरणें अपवर्तन के पश्चात मुख्य अक्ष के समांतर निर्गत होगी ।

3. लैंस के प्रकाशिक केन्द्र (O) से गुजरने वाली प्रकाश की किरणें अपवर्तन के पश्चात बिना किसी विचलन के निर्गत होती है ।

⦁ उत्तल लैंस के द्वारा बने प्रतिबिंब की स्थिति , साइज व प्रकृति-

1. वस्तु अनंत पर हो-

2. जब वस्तु 2F1 से परे हो –

3. जब वत्तु 2F1 –

4. जब वस्तु 2F1 व F1 के बीच –

5. वस्तु F1 पर हो-

6. जब वस्तु फोकस F1 व प्रकाशिक केन्द्र (O) के बीच हो-

⦁ अवत्तल लैंस से बने प्रतिबिंब की प्रकृति ,साइज, स्थिति-

1. जब वस्तु अनंत पर –

2. जब वस्तु अनंत तथा लैंस के प्रकाशिक केन्द्र (O) के बीच हो –

Q.1 किसी अवतल लैंसकी फोकस दूरी 15 cm. है । बिंब को लैंस से कितनी दूरी पर रखें कि इसके द्वारा बिंब का लैंस से 10 cm. दूरी पर प्रतिबिंब बने ? लैंस द्वारा उत्पन्न आवर्धन भी ज्ञात कीजिए ।
Ans.

दिया है-                           ज्ञात करना है-
f = -15 cm                       u = ?
v = -10 cm                       m = ?

Q कोई 2 cm लंबा बिंब 10 cm फोकस दूरी के किसी उत्तल लैंस के मुख्य अक्ष के लंबवत्त रखा है । बिंब की लैंस से दूरी 15 cm है । प्रतिबिंब की प्रकृति , स्थिति तथा साइज ज्ञात कीजिए । इसका आवर्धन भी ज्ञात कीजिए ।
Ans.

दिया है –                                                   ज्ञात करना है –
बिंब की ऊँचाई h = 2 cm                   प्रतिबिंब की दूरी v = ?
फोकस दूरी f = 10 cm                      प्रतिबिंब की ऊँचाई h’ = ?
बिंब की दूरी u = – 15 cm

ठोस अवस्था CLASS 12TH

 ठोस अवस्था 

ठोसों की विशेषताएँ :- 

1. ये दृढ़ होते है | 

2. इनका आकर व आयतन दोनों निश्चित होते है अर्थात ये पात्र के आकार व आयतन पर निर्भर नहीं करते | 

3. इनके अवयवी कण निकटतम उपस्थित होते है | 

4. इनमे अवयवी कण प्रबल स्थिर वैधुत आकर्षण बल से जुड़े रहते है | 

5. ये असम्पीड़िया होते है |  

6. इनका घनत्व गैस व द्रव से अधिक होता है | 

7. इनमे विसरण की क्रिया नहीं पायी जाती है | 

8.  गर्म करने पर , मुख्यत द्रव अवस्था प्राप्त करते है जिसे इनका गलनांक कहते है | अर्थात वह ताप जिस पर कोई ठोस द्रव अवस्था प्राप्त करते है उनका गलनांक कहलाता है | 

ठोसों के प्रकार : - 

ये दो प्रकार के होते है - 

(1) अंतराआण्विक बल के आधार पर :- ये आणविक बलो के आधार पर 4 प्रकार के होते है | 

(i) आयनिक ठोस : - इनमे अवयवी कण आयन होते है | जो प्रबल वैधुत आकर्षण बल से जुड़े होते है | ये ठोस अवस्था में विधुत के कुचालक जबकि गलित या जलीय अवस्था में  विद्युत के सुचालक होते है | 

जैसे : - NaCl , KNO₃ , KCl , CuSO₄, MgO , CaF₂ आदि | 

 

Q1.  आयनिक ठोस , ठोस अवस्था में कुचालक जबकि गलित या  अवस्था में सुचालक होते है | क्यों ?

 ANS : - ठोस अवस्था में इनमे प्रबल विद्युत आकर्षण बल पाया जाता है अत : आयन स्वतन्त्र नहीं होते | जबकि गलित या जलीय अवस्था में आकर्षण बल टूट जाता है अत : आयन स्वतन्त्र होकर विद्युत धारा चालन करते है |  

Q2. आयनिक ठोस भंगुर प्रकृति के होते है क्यों ? 

ANS : - आयनिक यौगिक धनायनों व ऋणायनों से मिलकर बनते है | जिनमे प्रबल आकर्षण बल पाया जाता है लेकिन ध्रुवीय विलायकों में में विलेयशील  अत : भंगुर होते है | 

 

Q3. ठोस कठोर होती है क्यों ? 

ANS : - इनके अवयवी कणो के मध्य प्रबल स्थिर वैद्युत आकर्षण बल पाया जाता है | जिसकी वजह से ये कठोर होते है | 

 

Q 4. ठोसों का आकर व आयतन निश्चित होते है क्यों ? 

ANS : - ठोसों में अवयवी कण एक निश्चित क्रम में एक दूसरे से बंधे रहते है और एक निश्चित ज्यामिति या संरचना का निर्माण करते है | 

(ii) धात्विक ठोस :- इनमें धात्विक बंद पाये जाते है | इनमें धारा का प्रवाह मुक्त इलेक्ट्रान के द्वारा होता है या कर्नेल इलेक्ट्रॉन की सहायता से होता है अत: ये विद्युत के सुचालक होतीहै | 

जैसे :- Fe , Ni , Co , Ag , Au , Pd , Pt , Na , At , आदि | 

(iii) सहसंयोजी ठोस :- इनमें अवयवी कण धातुए होती है जो सहसंयोजी बन्ध बनाकर त्रिविमीय नेटवर्क का निर्माण करती है | ये ठोस विद्युत के कुचालक होती है | 

कुछ अपवाद :- ग्रेफाइट परतिया संरचना के कारण विद्युत का सुचालक है |  

 (iv) आणविक ठोस :- इनमे दुर्बल वन्डरवाल्स या H बन्ध पाए जाते है | 

ये तीन प्रकार के होते है :- 

(i) ध्रुवीय :- 

1. लन्दन बल या द्विध्रुव - प्रेरित दिवध्रुव बल 

2. आघूर्ण = 0 

3. निम्न गलनांक 

जैसे :- N₂,O₂,I₂,Ar,He,Ne,P₄,S₈,CH₄,CCl₄ 

(ii) ध्रुवीय :- 

1. द्विध्रुव - द्विध्रुव 

2. आघूर्ण ≠ 0 निम्न गलनांक 

जैसे :- SO₂,HCl,CHCl₃

(iii) H बंधित 

1. H - बंधित 

2. F,O,N निम्न गलनांक 

3. HF,NH₃,H₂O,CH₃COOH,ROH

NOTE : - I₂ कमरे के ताप पर ठोस  होती है | जबकि अन्य ध्रुवीय कमरे के ताप पर द्रव या गैस होती है | 

(2) ज्यामिति के आधार पर :- 

(i) क्रिस्टलीय ठोस :- 

• इनकी ज्यामिति निश्चित होती है | 
• इनमे अवयवी कणो की निश्चित अवस्था होती है | 
• इनका शीतलन वक्र असंतत होता है | 
• इनके गलनांक व क्वथनांक उच्च होते है | 
• इनमे विशंदेशिकता पाई जाती है | 

(ii) अक्रिस्टलीय : -

• इनकी ज्यामिति अनिश्चित होती है | 
• इनमे अवयवी कणों की अनिश्चित व्यवस्था पायी जाती है | 
• इनका शीतलन वक्र सतंत होता है | 
• गलनांक व क्वथनांक निम्न होते है |  
• इनमे समदेशिकता पायी जाती है |

Q 1. काँच अतिशीतलित द्रव होता है क्यों ? 

ANS :- काँच अक्रिस्टलीय ठोस है जिसे गर्म करने पर  यह तेजी से ठंडा हो जाता है अत : शीतलन वक्र सतत प्राप्त होता है इसलिए यह अतिशीतित द्रव कहलाता है | 

 

 

ACID AND BASE QUESTION 2022

 Q 1. निम्न में से अम्ल कौन सा है | 

    (i) NaOH           (ii) KOH        (iii) Ca(OH)₂     (iv)  CH₃COOH 

Q 2. निम्न में से क्षार कौन सा है | 

   (i) H₂SO₄          (ii)    HNO₃    (iii)  CH₃COOH    (iv)  Mg(OH)₂

Q 3. अम्ल  परिभाषित कीजिये |  

ANS :- आरहेनियस के अनुसार :- अम्ल वे पदार्थ है जो जलीय विलयन मे  (H +) हाइड्रोजन आयन देते है , ये स्वाद मे खट्टे होते है |   

जैसे :- H₂SO₄ , HCl , HNO_{3 ,}HCN , CH₃COOH , HCOOH आदि | 

Q 4. क्षारको  परिभाषित कीजिये | 

ANS :- आरहेनियस के अनुसार :- वे पदार्थ जो आयनन के बाद जल मे वियोजित होकर हाइड्रोक्साइड आयन (OH-) देते है , क्षार या क्षारक कहलाते है | क्षारक लाल लिटमस को नीला कर देते है | 

जैसे :- KOH , NaOH ,Ba(OH)_{2 ,}NH₄OH , Al(OH)₃

Q 5. अम्लों के 2 प्रयोग लिखिए | 

ANS :- अम्लों के प्रयोग 

1.   सल्फ्यूरिक अम्ल का उपयोग लैड बैटरियों मे , पेट्रोलियम उद्योग मे , प्लास्टिक , कृत्रिम रेशे बनाने , उर्वरक निर्माण , आदि मे प्रयुक्त किया जाता है |

2.   नाइट्रिक अम्ल का उपयोग सोने चाँदी के सोधन में किया जाता है | उर्वरक , ओषधि , विस्फोटक बनाए मे किया जाता है |

3.   हाइड्रोक्लोरिक अम्ल का उपयोग वस्त्र उद्योग मे किया जाता है |

4.   कपड़ा से जंग के दाग धब्बे हटाने के लिए ऑक्जेलिक अम्ल का प्रयोग किया जाता है।

Q 6 . क्षारो के 2  प्रयोग लिखिए | 

ANS :- क्षारको के उपयोग :- 

1.   साबुन बनाने मे | 

2.   वस्त्रो की रंगाई मे | 

3.   कागज उद्योग मे | 

4.   चमड़ा उद्योग मे , खारे जल को मृदु बनाने मे , ब्लीचिंग पाउडर बनाने मे | 

Q 6 . अम्लों के दो रसायनिक गुण लिखिए | 

• क्षारो से अभिक्रिया :- अम्ल क्षारो से अभिक्रिया करके उनके प्रभाव को ख़तम कर देते है और लवण व जल है , इस प्रक्रिया को उदासीनीकरण अभिक्रिया कहते है | 

 अम्ल     +     क्षार        →      लवण     +     जल

  HCl    +    NaOH     →    NaCl   +  H₂O

• धातु कार्बोनेटो व धातु बाइकार्बोनेटो से क्रिया :- अम्ल धातु कार्बोनेटो व धातु बाइकार्बोनेटो से क्रिया करके लवण , कार्बन डाई ऑक्साइड व जल बनते है | 

धातु कार्बोनेटो व धातु बाइकार्बोनेटो  +  अम्ल  → लवण + कार्बन डाई ऑक्साइड  + जल 

 CaCO₃    +     H₂SO₄  → CaSO₄   +    CO₂   +   H₂O

• धातुओं से क्रिया :- अम्ल सक्रीय धातुओं से क्रिया करके लवण व हाइड्रोजन गैस मुक्त करते है |

धातु  +  अम्ल     →     लवण  +  हाइड्रोजन गैस 

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 Q 1.  युकिल्ड विभाजन प्रमेयिका से दी गई संख्याओ का HCF ज्ञात कीजिए |

    (i) 32 and 54

    (ii) 18 and 24 

    (iii) 70 and 30 

    (iv) 100 and 190 

    (v)  867 and 255 

Q 2 . युकिल्ड विभाजन प्रमेयिका से दी गई संख्याओ का HCF ज्ञात कीजिए |

    (i) 184 , 230 and 276 

    (ii) 136 , 170 and 255 

Q 3. वह सबसे से बड़ी संख्या ज्ञात कीजिये जो 445 , 572 और 699 को विभाजित करने पर शेषफल क्रमशः 4,5,6 बचे | 

Q 4.  डब्बे जिनमे 120 व 300 लीटर दूध है किस माप का सबसे बड़ा डब्बा ले कि दोनों डब्बो का दूध पूरा पूरा मापा जा सके | 

Q 5.  दी गयी संख्याओ के अभाज्य गुणनखण्ड कीजिये | 

   (i) 7325

   (ii) 945

Q 6. ज्ञात कीजिये कि (325)n शुन्य पर समाप्त होगी या नहीं  जबकि n एक प्रकृतिक संख्या है | 

Q 7. अभाज्य गुणनखण्ड विधि द्वारा निम्न के HCF व LCM ज्ञात कीजिये | 

    (i) 12,15 and 21

    (ii) 84 ,90 and 120 

Q 8. संख्या 96 और 404 का LCM  9696 है तो इन संख्याओ का HCF क्या होगा | 

Q 9. सिद्ध करो कि निम्न संख्याए अपरिमेय है  - 

  (i) √3 

  (ii) √2

  (iii) 2√7

  (iv) 2+√5

   (v)  1/√2

Q 10.  दी गई संख्याओ के दशमलव प्रसार सांत / असांत है | 

  (i)  13 / 3125 

  (ii) 15 / 1600

  (iii) 23 / 2352

Current affair in hindi 2022

 🎯 10 February 2022 Current Affairs in Hindi

प्रश्न 01.हाल ही में उत्तराखंड का ब्रांड एम्बेसडर किसे बनाया गया है.

उत्तरः अक्षय कुमार

प्रश्न 02. हाल ही में सुरक्षित इंटरनेट दिवस कब मनाया गया है।

उत्तरः 8 फरवरी 2022 

प्रश्न 03. हाल ही में भारतीय रिजर्व बैंक कब से वित्तीय साक्षरता सप्ताह मना रहा है।

उत्तरः 14 - 18 फरवरी 2022

प्रश्न 04. हाल ही में नीति आयोग के फिनटेक ओपन समिट का शुभारंभ किसने किया है।

उत्तरः केद्रीय मंत्री अश्विनी वैष्णव ने

प्रश्न 05. हाल ही में केंद्र सरकार ने किस योजना को मार्च 2026 तक बढ़ा दिया है।

उत्तरः प्रधानमंत्री किसान संपदा योजना

प्रश्न 06. हाल ही में किसे मेडिबडी का ब्रांड एम्बेसडर बनाया गया है।

उत्तरः अमिताभ बच्चन को

प्रश्न 07. हाल ही में महिलाओं के खिलाफ उत्पीड़न और अत्याचार को रोकने के लिए आत्मरक्षा प्रशिक्षण कार्यक्रम औबाव कला को किस राज्य ने शुरू किया है।

उत्तरः कर्नाटक

प्रश्न 08. हाल ही में भारत में दुनिया का सबसे बड़ा टीकारण अभियान इंद्रधनुष 4.0 को किसने लांच किया है.

उत्तरः मनसुख मंडाविया

प्रश्न 09. हाल ही में स्वच्छ ऊर्जा तकनीक विकसित करने के लिए केरल राज्य ने किसके साथ समझौता किया है।

उत्तरः सोशल अल्फा के साथ

प्रश्न 10. हाल ही में ग्रामीण महिलाओं को उद्यमी बनाने के लिए कर्नाटक ने किसके साथ समझौता किया है.

उत्तरः अमेजन इंडिया के साथ

❇️17 February 2022 Current Affairs ❇️

प्रश्न 01. हाल ही में टेबल टेनिस फेडरेशन ऑफ इंडिया के संचालन के लिए  प्रशासकों की समिति का अध्यक्ष के रूप किसे नियुक्त किया गया है।

उत्तरः गीता मित्तल

प्रश्न 02. हाल ही में पैसा ऑन ़डिमांड क्रेडिट कार्ड की पेशकश करने के लिए पैसाबाजार ने किसके साथ समझौता किया है।

उत्तरः आरबीएल बैंक के साथ

प्रश्न 03. हाल ही में सौभाग्य योजना में कौन सा राज्य सौर विद्युतीकरण योजना में शीर्ष स्थान पर रहा है।

उत्तरः राजस्थान

प्रश्न 04. हाल ही में बैैक ऑफ बड़ौदा इंडियाफर्स्ट लाइफ इंश्योरेंस कंपनी में यूनियन बैंक ऑफ इंडिया की कितने प्रतिशत हिस्सेदारी का अधिग्रहण करेगा।

उत्तरः 21 प्रतिशत

प्रश्न 05. हाल ही में केद्रीय ऊर्जा मंत्री आर. के. सिंह भारत को कब तक कृषि में शून्य डीजल का उपयोग करेगा और जीवाशम ईंधन को अक्षय ऊर्जा से बदल देगा।

उत्तरः 2024 तक

प्रश्न 06. हाल ही में सीबीएसई का अध्यक्ष किसे बनाया गया है।

उत्तरः विनीत जोशी

प्रश्न 07. हाल ही में जनवरी 2022 के लिए आईसीसी प्लेयर ऑफ द मंथ किसे चुना गया है।

उत्तरः कीगन पीटरसन और हीथर नाइट

प्रश्न 08. हाल ही में कौन सी भारतीय खनन कंपनी भारत में सेमीकंडक्टर्स का निर्माण करेगी।

उत्तरः वेदांता 

प्रश्न 09. हाल ही मे अंतर्राष्ट्रीय बाल कैंसर दिवस 2022 कब मनाया गया है।

उत्तरः 15 फरवरी को

प्रश्न 10. हाल ही में कौन पहली भारतीय कंज्यूमर गुड्स कंपनी बन गई है।

उत्तरः डाबर इंडिया‌‌

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🎯 20 February 2022 Current Affairs in Hindi

प्रश्न 01. हाल ही में रूस, ब्रिटेन (Russia, Britain) के समुद्र तटीय इलाकों में कौन सा तूफान आया है।

उत्तरः यूनिस तूफान ( Yunis Toofan)

प्रश्न 02. हाल ही में किस राज्य या केंद्र शासित प्रदेश में एक साथ 12 हजार स्कूली क्लासरूम का उद्घाटन किया गया है।

उत्तरः दिल्ली ( अरविंद केजरीवाल द्वारा)

प्रश्न 03. हाल ही में फीफा क्लब विश्व कप चैंपियन 2021 कौन बना है।

उत्तरः चेल्सी

प्रश्न 04. हाल ही में कोप साउथ 2022 संयुक्त सैन्याभ्यास किन देशों के बीच होगा।

उत्तरः अमेरिका - बांग्लादेश

प्रश्न 05. हाल ही में वयस्क शिक्षा के लिए न्यू इंडिया लिटरेसी प्रोग्राम की शुरूआत किस मंत्रालय ने किया है।

उत्तरः शिक्षा मंत्रालय ने 

प्रश्न 06. हाल ही में लेखक और कवि चेन्नवीरा कानवी का निधन हो गया है, वे किस भाषा के लिए प्रसिद्ध थे।

उत्तरः कन्नड़ भाषा

प्रश्न 07. हाल ही में टिप्स फीचर को बढ़ावा देने के लिए ट्विटर ने किसके साथ समझौता किया है।

उत्तरः पेटीएम के साथ

प्रश्न 08. हाल ही में भारत पर्यटन दृष्टि दस्तावेज 2035 किसने जारी किया है।

उत्तरः फेडरेशन ऑफ एसोसिएशन इस इंडियन टूरिज्म एंड हॉस्पिटैलिटी ( FAITH)

प्रश्न 09. हाल ही में सीनियर नेशनल वॉलीबाल चैंपियनशिप 2021-22 की प्रतियोगिता क्रमशः पुरूष और महिला में किन - किन राज्यों ने जीती है।

उत्तरः पुरूष मे हरियाणा और महिला में केरल

प्रश्न 10. हाल ही में भारत के पहले राष्ट्रीय समुद्री सुरक्षा समन्वयक किसे नियुक्त किया गया है।

उत्तरः जी अशोक कुमार को

🎯 05 March 2022 Current Affairs in Hindi

प्रश्न 01. हाल ही में किस भारतीय निशानेबाज ने ISSF विश्व कप में 10 मीटर एयर पिस्टल का स्वर्ण जीता हैं?

Ans :- सौरभ चौधरी 

प्रश्न 02. हाल ही में किसने बुल्गारिया के सोफिया में आयोजित 73वें स्ट्रैंड्जा मेमोरियल बॉक्सिंग टूर्नामेंट में स्वर्ण पदक जीते हैं?

Ans :- निखत जरीन & नीतू

प्रश्न 03. हाल ही में 35वां सूरजकुंड अंतर्राष्ट्रीय शिल्प मेला किस शहर में आयोजित किया जाएगा?

Ans :- फरीदाबाद

प्रश्न 04. हाल ही में किस सरकार ने पूरे राज्य को "अशांत क्षेत्र" घोषित किया हैं?

Ans :- असम

प्रश्न 05. हाल ही में किस देश को यूरोपीय संघ में शामिल होने की स्वीकृति मिली हैं?

Ans :- यूक्रेन

प्रश्न 06. हाल ही में ISSF विश्व कप में महिलाओं की 10 मीटर एयर पिस्टल में किसने स्वर्ण पदक जीता हैं?

Ans :- श्री निवेथा, ईशा सिंह और रुचिता विनरकर

प्रश्न 07. हाल ही में भारतीय सुरक्षा बलों के सम्मान में हर साल राष्ट्रीय सुरक्षा दिवस कब मनाया जाता है?

Ans :- 04 मार्च

प्रश्न 08. हाल ही में महाशिवरात्रि के अवसर पर 'शिव ज्योति अर्पणम महोत्सव में 10 मिनट में 11.71 लाख मिट्टी के दीये जलाकर किस शहर ने गिनीज रिकॉर्ड बनाया है?

Ans :- उज्जैन

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हिन्दी साहित्य में प्रथम

 ❣📚हिन्दी साहित्य में प्रथम 📚❣

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1. अपभ्रंश के प्रथम महा कवि- स्वयंभू

2.अपभ्रंश का प्रथम कड़वक बद्ध-

पउम चरित्र -स्वयं भू (7 चौपाई के बाद एक दोहा क्रम रचना)

3.अपभ्रंश के प्रथम ऐतिहासिक वैयाकरण -हेमचंद्र

4.हिंदी के प्रथम कवि -सरहपा 9 वी सदी

5.हिंदी में दोहा चौपाई का सर्वप्रथम प्रयोग- सरहपा

6.हिंदी की प्रथम रचना- श्रावकाचार देवसेन कृत

7. हिंदी साहित्य की प्रथम रचना -पृथ्वीराज रासो चंद्र बरदाई

8. हिंदी साहित्य का प्रथम महाकाव्य- पृथ्वीराज रासो

9. हिंदी काव्य में प्रथम बारहमासा वर्णन - बीसलदेव रासो

10. किसी भारतीय भाषा में रचित इस्लाम धर्मावलंबी कवि की प्रथम रचना- संदेश रासक (अब्दुल रहमान)

11. अवहट्ठ का सर्वप्रथम प्रयोग- विद्यापति ने कीर्ति लता में

12. हिंदी के सर्वप्रथम गीतकार -विद्यापति

13. हिंदी में सर्वप्रथम मुकरियों की शुरुआत -अमीर खुसरो

14. भक्ति के प्रवर्तक -रामानुजाचार्य

15. हिंदी के प्रथम सूफी कवि -असायत

16. सूफी प्रेमाख्यान का प्रथम काव्य- हंसावली असायत

17. हिंदी का प्रथम बड़ा महाकाव्य - हंसावली( असायत )

18.हिंदी का प्रथम वक्रोति कथात्मक महाकाव्य- पद्मावत

19. हिंदी की आदि कवियत्री -मीराबाई

20. कृष्ण भक्ति काव्य का सबसे प्रसिद्ध काव्य- सूरसागर (सूरदास)

21. राम भक्ति का सबसे प्रसिद्ध काव्य- रामचरितमानस (तुलसीदास )

22.भक्तिकाल को काव्य का स्वर्ण युग घोषित करने वाला प्रथम व्यक्ति -जॉर्ज ग्रियर्सन

23. सर्वप्रथम सतसई परंपरा का आरंभ - तुलसी सतसई

( अधिकांश कृपाराम की हित तरंगिणी को मानते हैं)

24. रीति काव्य का सर्वप्रथम ग्रंथ -हित तरंगिणी -कृपाराम

25. खड़ी बोली में लिखित सर्वप्रथम काव्य ग्रंथ -श्रीधर पाठक द्वारा अनुवादित( हरमिट)-एकांतवासी योगी

26. खड़ी बोली के प्रथम स्वच्छंदतावादी कवि- श्रीधर पाठक

27. खड़ी बोली का प्रथम महाकाव्य -प्रियप्रवास- हरिऔंध

28. गीतिकाव्य शब्द का सर्वप्रथम प्रयोग -लोचन प्रसाद पांडेय ने कुसुमनमाला की भूमिका में

29. छायावाद की प्रथम कृति -झरना 1918 प्रसाद

30. शुक्लानुसार छायावाद का प्रथम प्रतिनिधि कवि- पंत

31. मुक्तछंद का प्रथम प्रयोगकर्ता -निराला -जूही की कली में

32.निराला की प्रथम कविता -जूही की कली -1916

33. प्रयोगवाद शब्द का प्रथम प्रयोग -नंददुलारे वाजपेई

34.नई कविता नाम दिया -अज्ञेय ने

35. अज्ञेय की प्रथम काव्य कृति -भग्न दूत 1933

36. प्रेमचंद का प्रथम उपन्यास- प्रेमा अर्थात दो सखियों का विवाह 1907 हम खुर्मा व हम सवाब का हिंदी रुपांतर

37. हिंदी का प्रथम उपन्यास -परीक्षा गुरु लाला श्रीनिवास दास कृत

38. प्रेमचंद का मूल रूप से हिंदी में लिखित प्रथम उपन्यास -कायाकल्प 1926

39 जैनेंद्र का प्रथम उपन्यास-परख 1929

40. इलाचंद्र जोशी का प्रथम उपन्यास -घृणामयी 1929

41. भगवती चरण वर्मा का प्रथम उपन्यास- चित्रलेखा 1934

42. अज्ञेय का प्रथम उपन्यास- शेखर एक जीवनी 1941

43. रेणु का प्रथम उपन्यास -मैला अंचल 1954

44.निर्मल वर्मा का प्रथम उपन्यास -वे दिन 1964

45. हिंदी की प्रथम मौलिक कहानी -इंदुमती - किशोरीलाल

46.हिंदी की प्रथम कहानी लेखिका -बंग महिला( राजेंद्र बाला घोष)

कहानी -दुलाई वाली

47. प्रसाद की प्रथम कहानी -ग्राम 1911(इंदु पत्रिका में )

48. प्रेमचंद की प्रथम कहानी- पंच परमेश्वर 1916

49.निर्मल वर्मा का प्रथम कहानी संग्रह - परिदें 1960

50. कमलेश्वर का प्रथम कहानी संग्रह -राजा निरबंसिया 1957

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अंतरिक्ष में मानव यात्रा से जुड़े महत्वपूर्ण तथ्य

 👩‍🚀 अंतरिक्ष में मानव यात्रा से जुड़े महत्वपूर्ण तथ्य

(1) अंतरिक्ष मे जाने वाला पहला इंसान : यूरी गागरिन 

(2) सर्वप्रथम अंतरिक्ष में उपग्रह भेजने वाला देश : रूस 

(3) अंतरिक्ष मे जाने वाला पहला स्‍पेस डॉग : लाईका 

(4) अंतरिक्ष मे जाने वाली पहली महिला

: वेलेन्टिना तरेश्कोवा 

(5) अंतरिक्ष मे जाने वाला पहला भारतीय : राकेश शर्मा 

(6) चांद पर कदम रखने वाला पहला इंसान : नील आर्मस्‍ट्रॉन्‍ग 

(7) चन्द्रमा पर आदमी भेजने वाला पहला देश : अमेरिका 

(8) मंगल ग्रह पर चालक रहित अंतरिक्षयान भेजने वाला पहला देश : अमेरिका 

(9) भारत का प्रथम चालक रहित विमान : लक्ष्य 

(10) चन्द्रमा की परिक्रमा करने वाला पहला अंतरिक्ष यान : लूना-10 

(11) मंगल ग्रह पर उतरने वाला पहला अंतरिक्ष यान : वाइकिंग-1 

(12) चन्द्रमा पर उतरने वाला पहला चालक युक्त अंतरिक्षयान : ईगल 

(13) चन्द्रमा पर मानव को पहुचाने वाला यान : अपोलो-11 

(14) अंतरिक्ष मे भेजे जाने वाला प्रथम स्‍पेस शटल : कोलंबिया 

(15) सबसे अधिक उम्र का अंतरिक्ष यात्री : कार्ल जी हैनिजे 

(16) सबसे कम उम्र का अंतरिक्ष यात्री : गेरेमान तितोब 

(17) अंतरिक्ष में जाने वाली प्रथम टीचर : शेरिन क्रिस्टा मेकोलिफ (अमरिका) 

(18) अंतरिक्ष में जाने वाली पहली अमेरिकी महिला : सैली राइड 

(19) अंतरिक्ष में विचरण करने वाली पहली महिला : श्वेतलाना सेवित्स्काया 

(20) प्रथम भारतीय महिला अंतरिक्ष यात्री : कल्पना चावला 

(21) सबसे अधिक दिनों तक अंतरिक्ष मे रहने वाला यात्री : वलेरी पोल्याकोव 

(22) दो बार अंतरिक्ष मे जाने वाला पहला यात्री : कर्नल ब्लादीमीर कोमारोव 

(23) अंतरिक्ष यान से बाहर निकलने वाला पहला व्यक्ति : एलैक्सी लियोनोव

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